Форум Иара Эльтерруса
Текущее время Пт, 29 Мар, 2024 16:27

Эссе «Плач математика»
На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
Ответить на тему    Список форумов Ветер Фантазии -> Каминный зал
Предыдущая тема :: Следующая тема  

Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 18:02    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

agrael, нельзя поставить научный эксперимент в теории, только на практике Wink
Научный эксперимент невозможно заменить никакими теоретическими методами, в этом его суть.

Так называемый математический, вычислительный или мысленный эксперимент – лишь разновидности теоретических изысканий. Точно также, как математическая индукция является разновидностью дедукции, и никакой индукцией на самом деле не является.

Любые дальнейшие попытки апеллировать к словам будут лишь игрой слов, не имеющей отношения ни к науке, ни к математике. Нечёткие формулировки естественных языков способствуют софистике, но никакая софистика не сделает чёрное белым Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
agrael
Бета-координатор
Бета-координатор


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 14.07.2008
Сообщения: 2816
Откуда: Город 313


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 18:34    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio
А я не буду апеллировать к словам. Razz Если уж речь пошла в таком ключе, то будет ли экспериментом нахождение кратчайшего расстояния по карте? Что это, как не модельный математический эксперимент, совершаемый над абстракцией - идеализированной моделью земной поверхности? И, по определению эксперимента, может быть легко фальсифицирован при использовании "неправильной" проекции. И, наоборот, "подтвержден" на другой абстракции - лучшем приближении - на глобусе (в случае трансконтинентальных маршрутов). Никто же не будет гонять самолет, чтобы выяснить, так это или нет. А включат мозги, т.е. применят ту самую математику, которая не наука. Laughing

Natrio писал(а):
Научный эксперимент невозможно заменить никакими теоретическими методами, в этом его суть.

"Если эксперимент не подтверждает теорию, тем хуже для эксперимента" (с) сообщество физиков

Natrio писал(а):
Так называемый математический, вычислительный или мысленный эксперимент – лишь разновидности теоретических изысканий.

Разве ж я спорю? а насчет "невозможно заменить":
Цитата:
Мы́сленный экспериме́нт в философии, физике и некоторых других областях знания — вид познавательной деятельности, в которой структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Как правило, мысленный эксперимент проводится в рамках некоторой модели (теории) для проверки её непротиворечивости. При проведении мысленного эксперимента могут обнаружиться противоречия внутренних постулатов модели либо их несовместимость с внешними (по отношению к данной модели) принципами, которые считаются безусловно истинными (например, с законом сохранения энергии, принципом причинности и т. д.).

То есть в некоторых случаях (когда сразу же доказана несостоятельность будущего практического эксперимента) мысленный эксперимент сохранит ресурсы.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Мысленный_эксперимент

_________________
Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 19:01    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

agrael, тем не менее, вы апеллируете именно к словам, и даже не замечаете перехода от теории к практике и обратно. Как только вы создаёте материальную карту и начинаете мерять ЕЁ, ни о каком "математическом эксперименте" речи уже не идёт. Чтобы этот "эксперимент" стал математическим, вам придётся виртуально мерять виртуальную карту. А как только вы это сделаете, никаких измерений уже не будет – только вычисления.

Всё это очень напоминает попытки изобрести вечный двигатель. Можно сколько угодно конструировать очень остроумные комбинации всякой всячины, но в реальности они ещё никогда не работали, поскольку в конструкции каждый раз оказывалась ошибка, способная обмануть внимание, но не закон сохранения энергии Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
agrael
Бета-координатор
Бета-координатор


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 14.07.2008
Сообщения: 2816
Откуда: Город 313


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 20:07    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio писал(а):
даже не замечаете перехода от теории к практике и обратно

как я уже говорил, а какая разница, на каком уровне абстракции работать (или, если угодно, на каком уровне реальности)? Rolling Eyes

Вернемся тогда к исходному предмету спора, о том, что математика, якобы, "не-наука". Вопрос первый: физика - наука? Если нет, то дальнейшие рассуждения бессмысленны. Если да, то есть ее положения можно проверить (или опровергнуть) практическим опытом (далеко не всегда прямым!!!), с использованием различного типа инструментов, то переходим ко второму вопросу. Математика может ли подтверждаться практическим экспериментом? В случае натурального ряда - легко (счетные палочки, абак, счеты и прочие арифмометры). В случае поля вещественных чисел - несколько сложнее, ибо будет некая погрешность эксперимента, связанная с дискретностью. Но ведь НИ ОДИН физический эксперимент не может быть проведен без погрешности в силу той же причины! Так что? - физика еще менее "научна", чем математика? В случае степенных и логарифмических функций применением особых инструментов (типа логарифмической линейки) мы также подтверждаем положения некоторых математических теорий. Для более высоких абстракций - типа дифференциального и интегрального исчисления, как ни странно, практический эксперимент еще проще провести (опять-таки с некоторой погрешностью): провести триангуляцию объекта сложной формы или определить положение касательной. Некоторые математические абстракции, конечно, либо чрезвычайно трудно, либо вообще невозможно смоделировать на практике. Но и далеко не все физические теории могут быть непосредственно проверены! Что же, делим физику (как и математику) на прикладную науку и теоретическую НЕ-науку? Софистика? Или логика?

_________________
Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 20:33    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

agrael, это для вас неважно, а для науки это принципиально. Наука работает с нулевым, базовым, физическим уровнем реальности. Стоит его модель и сверяет с оригиналом.

Математика это логическая система.
Физика – наука.
Ваши рассуждения – софистика Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
agrael
Бета-координатор
Бета-координатор


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 14.07.2008
Сообщения: 2816
Откуда: Город 313


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 21:11    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой



Тогда продолжим софистику. Что мешает "логическую систему" назвать наукой? Точнее, почему во всем мире математику называют наукой? То есть нет, конечно, наукой - это только в русском (только у нас человека "научают" и он становится "ученым" ), в других языках это Věda (чеш.), Scientia (лат. и от него все романские и английский), Wissenschaft (нем.) - то есть всюду "знание" или даже "мудрость". Не от того ли, что само слово "математика" в переводе с др-греческого означает "наука"??? Razz

Избегая "ненадежные" определения на языках вроде россиянского или ангельского, используем определение на языке народа, больше всего внесшего вклад в современную математическую теорию (это только в конце 20-го века Spur матрицы вдруг стал Trace Twisted Evil ):
Цитата:
Die Mathematik (altgriechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē: „die Kunst des Lernens, zum Lernen gehörig“; umgangssprachlich Mathe) ist die Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die selbst geschaffene abstrakte Strukturen auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.


А вот, наверное, средство прийти к консенсусу. Надеюсь, братьев славян все смогут понять:
Цитата:
Systém věd

Neexistuje (a vzhledem k mezioborovým přesahům ani nemůže existovat) jediný možný systém jednoznačného členění věd. Lze se setkat např. s následujícím členěním:

formální vědy — někdy jsou řazeny k přírodním vědám (kromě filozofie)
filosofie — zabývá se nejobecnějšími způsoby nazírání vnímaného, nejobecnější ze všech věd (proto je někdy vyčleňována do nadřazeného postavení mimo systém vlastních věd)
logika — zkoumá způsoby vyvozování závěrů, používaného veškerými vědami
matematika — zkoumá obecné struktury a kvantitu, je jazykem exaktních věd
reálné vědy — jsou empirické, tematické a metodické.
přírodní vědy — jsou exaktní.
biologie
botanika
zoologie
lékařství (též medicína)
fyzika
astronomie
geologie a další vědy o Zemi
chemie
humanitní vědy — nejsou exaktní
filologie
sociální vědy (společenské) — jsou na pomezí přírodních a humanitních věd.
(politická) ekonomie (národní hospodářství) — studuje ekonomiku.
religionistika — studuje vztah člověka a náboženství.
sociologie — studuje společnost.
kulturní (duchovní vědy)
antropologie
estetika (uměnověda)
historiografie (dějepis), někdy podle svého předmětu zvaná historie.
jurisprudence — studuje právo.
kulturologie
etnologie
muzikologie
lingvistika
politologie
psychologie
teologie — studuje Boha.


То есть математика, согласно этой вполне понятной структуре, - формальная наука. То есть все-таки наука... Rolling Eyes

_________________
Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Prorok
Дварх-полковник
Дварх-полковник

Возраст: 54
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 12.02.2008
Сообщения: 520
Откуда: Moscow


СообщениеДобавлено: Сб, 09 Июл, 2011 22:16    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Любые науки (будь то физика, химия, биология, астрономия, философия и пр.) работают с абстракциями! Любая наука оперирует такими понятиями, как гипотезы, модели (не обязательно совпадающие с реальными объектами; например, шаро-стержневые модели молекул), идеальные объекты (идеальный газ, абсолютно черное тело и т.д.), идеальные свойства объектов (нулевое трение, абсолютная упругость или неупругость тела и т.д.), формулы и др. абстракции. Формулы выводятся для идеальных условий или для приближенных аппроксимации данных экспериментов и наблюдений; причем многие выведенные формулы даже невозможно проверить экспериментально. Так что нельзя говорить, что, например, физика - наука, а математика - нет. Я бы, например, сказал, что философия - не наука.
_________________
Жизнь прекрасна, если не вспоминать о прошлом и не думать о будущем.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 08:33    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Prorok писал(а):
Я бы, например, сказал, что философия - не наука.
Удивили. Обычно преподаватели философии на вводной лекции так и говорят Smile

Абстрактной теоретической модели недостаточно для науки. Требуется её сравнение с оригиналом. Только так теорию можно приблизить к реальности.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
geher
Идущий
Идущий

Возраст: 53
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 29.01.2008
Сообщения: 2406
Откуда: Курск


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 10:57    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio писал(а):
geher, эксперимент содержит в обязательном порядке обращение к материальному миру.
Ох уж эта материалистическая позиция в науке.
А как быть тогда с виртуальными экспериментами в ядерной физике (да и не только в ней).
Да и чем плох в качестве экспериментального поля виртуальный математический мир с четко расписанным базисом? Все отличие от эксперимента материального в том, что реакции исследуемого объекта не измеряются, а просчитываются.

Natrio писал(а):
Для наук математика является языком.
Для тех, кто её любит, она является искусством.
А для систем образования – увы, лишь одним из предметов имитации обучения. Как и прочие предметы.
С некоторой натяжкой согласен. Собственно сомнения вызывает только первый пункт. Некоторые науки в некоторых своих областях вообще к математике не обращаются. так что не всегда математика - язык науки.

Цитата:
научный метод познания
Насколько я помню, строгое его определение включает обязательную повторяемость экспериментов для принятия решения о результате. Но с повторяемостью в той же физике проблемы. Всегда туда-сюда лапоть получается. Т.е. физика не наука?

А если добавить это
Prorok писал(а):
Любая наука оперирует такими понятиями, как гипотезы, модели (не обязательно совпадающие с реальными объектами; например, шаро-стержневые модели молекул), идеальные объекты (идеальный газ, абсолютно черное тело и т.д.), идеальные свойства объектов (нулевое трение, абсолютная упругость или неупругость тела и т.д.), формулы и др. абстракции.
То вообще интересная картина получается.
_________________
Тот, кто еще в пути, уже в пути.


Последний раз редактировалось: geher (Вс, 10 Июл, 2011 11:10), всего редактировалось 2 раз(а)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 11:03    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

geher писал(а):
Ох уж эта материалистическая позиция в науке.
На то и наука. Мы же не говорим сейчас о Вере, религии и мистике Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
geher
Идущий
Идущий

Возраст: 53
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 29.01.2008
Сообщения: 2406
Откуда: Курск


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 11:13    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio писал(а):
geher писал(а):
Ох уж эта материалистическая позиция в науке.
На то и наука. Мы же не говорим сейчас о Вере, религии и мистике Smile
Т.е. все нематериальное, в том числе абстрактные математические построения, относятся к "Вере, религии и мистике"? Smile

Как мне представляется, софистикой являются рассуждения на тему, что математика не наука.
Уж сложилось называть это наукой. И ничего с этим не поделаешь. Есть даже классификация наук на естественные (те самые, в основе которых лежит реальный эксперимент, хотя и далеко не во всех вопросах) и "неестественные" (в смысле гуманитарные). Есть и другие классификации, вроде приведенной тут.

Natrio писал(а):
Prorok писал(а):
Я бы, например, сказал, что философия - не наука.
Удивили. Обычно преподаватели философии на вводной лекции так и говорят Smile
Нам, наоборот, говорили, что философия - это наука всех наук. Да и большинству моих знакомых тоже.
_________________
Тот, кто еще в пути, уже в пути.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 13:42    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

geher писал(а):
Т.е. все нематериальное, в том числе абстрактные математические построения, относятся к "Вере, религии и мистике"?
Разумеется нет, я такого никогда не говорил!
"Всякая селёдка рыба, но не всякая рыба селёдка" (ц)

Цитата:
Уж сложилось называть это наукой.
Я уже сказал, что имею в виду науку в строгом, а не обывательском смысле. А назвать можно что угодно, хоть астрологию. Только, боюсь, физики с этим не согласятся Wink

P.S.
Кажется, мы сильно отклонились от заявленной темы. Речь шла о преподавании математики в школе, а не о степени научности различных областей знаний.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
Ameli-anna
Прозаик форума

Возраст: 38
Пол: Пол:Женский

Зарегистрирован: 12.08.2009
Сообщения: 1606


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 14:26    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio писал(а):
Для наук математика является языком.
Для тех, кто её любит, она является искусством.
А для систем образования – увы, лишь одним из предметов имитации обучения. Как и прочие предметы.

Эх, если бы математика была только языком, тогда ее можно вызубрить так же легко как английский, попробуйте ее выучить, все чистые формулы, тогда и получится банальное запоминание. Нет, математика требует думать, а для этого в школе развивается специальное мышление. НО, в математике много всего, что образует основу, этот как раз и есть вызубривание формул, автоматическое повторение снова и снова, что бы отложилось на подсознание как рефлекс, применялось автоматически. Для этого нужна строгая дисциплина и контроль. Тот же дискриминант, его формулу мы автоматически используем когда видим квадратное уравнение, не задумываясь, не играя, не превращая это в действо или искусство. Что бы добиться такого результата сколько пришлось решить однотипных примеров.
Гм, по моему следует разделять математику младшей школы и высшую.
К примеру с помощью интегралов решается ряд вполне практических задач. Расчеты площадей поверхностей как плоских, так и объемных фигур. Поиск всяких центров, к примеру масс.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Natrio
Наблюдатель
Наблюдатель

Возраст: 44


Зарегистрирован: 27.01.2008
Сообщения: 1015
Откуда: Извне


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 15:39    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
Эх, если бы математика была только языком, тогда ее можно вызубрить так же легко как английский
Язык это средство выражения мысли. Математика это очень специфический язык для сложных логических построений.

Другой пример – не всякий, кто вызубрит один из языков программирования, сможет программировать.
Цитата:
попробуйте ее выучить, все чистые формулы, тогда и получится банальное запоминание. Нет, математика требует думать
Полностью согласен!
Цитата:
для этого в школе развивается специальное мышление
Ой ли!
Цитата:
НО, в математике много всего, что образует основу, этот как раз и есть вызубривание формул, автоматическое повторение снова и снова, что бы отложилось на подсознание как рефлекс, применялось автоматически.
В школе не так много формул, чтобы было что вызубривать. Тренировка, конечно, нужна. Но сводить всё к тренировкам – значит заранее подменить цель средствами. Выучат, сдадут и забудут.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
Ameli-anna
Прозаик форума

Возраст: 38
Пол: Пол:Женский

Зарегистрирован: 12.08.2009
Сообщения: 1606


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 16:54    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Natrio писал(а):
В школе не так много формул, чтобы было что вызубривать. Тренировка, конечно, нужна. Но сводить всё к тренировкам – значит заранее подменить цель средствами. Выучат, сдадут и забудут.

Ну да. Вот пример. Одну девочку попросили открыть книгу на 45 странице, она начала листать, то с начала, то с конца, перелистывать страницы, в общем промучилась мин 20, но так и не открыла. стали разбираться, оказалось, что не может открыть, так как ее не научили сравнивать числа. Слишком многое в школьной математики доводится не только до автоматизма, а закладывается как рефлекс. мы даже не осознаем многие действия, не подозреваем, что навыки получили на математике.
По существу набор приемов, НО надо сообразить какой применять, как его модифицировать. иногда найти решение "искусственным приемом". Получается красиво, да, но для школьников такое не всегда нужно или актуально. Вот красиво показать как выводится формула синуса, косинуса для прямоугольного треугольника, но зачем это ученику, когда его надо только научить применять уже готовую формулу, что бы он потом мог пойти на физический факультет и решать задачки на углы преломления. Конечно ему актуальнее потратить это время на практику по решению задач.
Я не однократно ходила на уроки и в разные класс, там учителя с многоголовым опытом. предлагали вести обучение с помощью нет-буков и тд, так же интереснее, но учителя отказывались. им надо что бы несколько конкретных детей вышли к доске решать, другая часть решала задания из учебника, потом все вместе разбирали примеры, писали проверочную. Зачем, это позволяет учителю видеть, что те усвоили, что западает
философия - это вообще набор субъективных мнений, в свою очередь мы с ними или соглашаемся, или выдвигаем свою точку зрения, обосновав ее.
Natrio писал(а):
Язык это средство выражения мысли. Математика это очень специфический язык для сложных логических построений.

То, что вы сказали есть подраздел, называется математическая логика, но по мимо нее там есть еще куча разделов. будь как вы говорите, то тогда ограничились бы только этим.

Natrio писал(а):
В школе не так много формул, чтобы было что вызубривать. Тренировка, конечно, нужна. Но сводить всё к тренировкам – значит заранее подменить цель средствами. Выучат, сдадут и забудут.

тогда почему в школе изучается так мало теории(по самому минимуму), а все остальное практика. Вот именно она и развивает математическое мышление.
Ага, в математике полно проблем для изучения
Гипотеза Римана, Гипотеза Пуанкаре, Гипотеза Ходжа и тд. почему за их доказательство обещан миллион долларов
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
geher
Идущий
Идущий

Возраст: 53
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 29.01.2008
Сообщения: 2406
Откуда: Курск


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 17:41    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
тогда почему в школе изучается так мало теории(по самому минимуму), а все остальное практика. Вот именно она и развивает математическое мышление.
Так развивается не математическое мышление, а навык решения типовых задач, которые часто встречаются в жизни (деньги посчитать, вычислить количество удобрений, сколько обоев купить на комнату) и базовые навыки специфического расчета для различных профессий.
Для развития математического мышления нужно совсем другое обучение, которое, в лучшем случае, производится в спецклассе, а чаще уже в высшем учебном заведении. Тут уже нужна не только дрессировка навыков (хотя и без нее никак), но и, как минимум, умение находить решение уже нестандартных проблем. И только тогда особо продвинутые на почве математики уже могут заняться искусством.
Это как с преподаванием живописи. Умение излить творческую мысль на материальный носитель, конечно, хорошо, но перед этим неплохо бы узнать, какой цвет получается от смешивания определенных красок (чтобы не переводить половину имеющихся в наличии для получения искомого), как мазок на холст наносить, чтобы он не выглядел, как простая грязь, ну и так далее в том же духе.

Ameli-anna писал(а):
Гипотеза Пуанкаре
Это уже вроде совсем не гипотеза, а доказанный факт.
_________________
Тот, кто еще в пути, уже в пути.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Iwan
Поэт форума
Поэт форума

Возраст: 54
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 27.05.2008
Сообщения: 329


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 18:33    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
Ага, в математике полно проблем для изучения
Гипотеза Римана, Гипотеза Пуанкаре, Гипотеза Ходжа и тд. почему за их доказательство обещан миллион долларов

Списки нерешенных математических задач:

Отдельные задачи из списков уже решены, в т.ч. гипотеза Пуанкаре - российским математиком Перельманом.

_________________
Если ничего для себя не усложнять, то все вокруг оказывается простым и понятным.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
user1
Первый Кардинал


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 21.01.2006
Сообщения: 4195
Откуда: Россия


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 19:18    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

geher писал(а):
Ameli-anna писал(а):
Гипотеза Пуанкаре
Это уже вроде совсем не гипотеза, а доказанный факт.

Доказательство за восемь лет поняли только десять человек на планете, остальные его не понимают, ибо Г.Перельман использовал чисто физическое понятие энтропии, отчего доказательство стало слишком "короткое" и какое-то "нематематическое".
Поэтому Перельман порвал все связи с математическим сообществом
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Ameli-anna
Прозаик форума

Возраст: 38
Пол: Пол:Женский

Зарегистрирован: 12.08.2009
Сообщения: 1606


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 19:40    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Да, как-то из головы вылетело.
В годы моей учебы гипотез было 7, тогда сделаем поправку, 6. Уж преподавателям ВЫСШЕЙ математики виднее сколько еще гипотез не доказано. В общем не важно, есть предмет для исследования, есть методы с помощью которых можно пытаться доказать.
P.S. Кто скажет что математика язык для сложных математических построений или не наука, то пусть опишет мне что подразумевается под фразой "Изоморфный образ группы гомоморфен фактор группе по ядру гомоморфизма"
А вообще спор считаю не уместным, много среди вас дипломированных математиков или учителей этого предмета, реально проводивших занятия. Вести дальнейшие дискуссии с дилетантами, почерпнувшими свои знания со слухов от "бабушек" нет смысла. Почему-то люди, далекие от математики мнят себя супер пупер экспертами, я вот не понимаю, зачем опускать математику, современное обучение, самоутверждаетесь так. Вот придите в современную школу, поработайте там пару лет учителями, посмотрим как ваша точка зрения изменится.
Так же я считаю ваши разговоры бессмысленными, близкими к сплетням: "А вот я слышал в школе то то при обучение математикой", "нет, а я то то". КПД или практической пользы от них ноль
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
geher
Идущий
Идущий

Возраст: 53
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 29.01.2008
Сообщения: 2406
Откуда: Курск


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 20:13    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
А вообще спор считаю не уместным, много среди вас дипломированных математиков или учителей этого предмета, реально проводивших занятия. Вести дальнейшие дискуссии с дилетантами, почерпнувшими свои знания со слухов от "бабушек" нет смысла. Почему-то люди, далекие от математики мнят себя супер пупер экспертами, я вот не понимаю, зачем опускать математику, современное обучение, самоутверждаетесь так.

Я как профессиональный математик-прикладник (у меня даже квалификация в дипломе написана - математик), достаточно далек от математики-искусства и математики-науки.
Мое "кунг-фу" - приземленное практическое применение математики при использовании материального мира (хотя и тут есть место искусству, но не чисто математическому, о котором писал автор эссе, а несколько иному).
Должен заметить, что мне-то как раз повезло. У меня в школе были прекрасные преподаватели математики. И их преподавание с моей точки зрения было очень толковым.
Как человек, не получивший полноценного преподавательского образования (профиль вуза был не тот), я не могу судить, насколько их методика преподавания была "методологически правильной", но результат в моем лице получился, как мне кажется, неплохой.
В то же время очень многие мои знакоме (особенно часто это у молодых, попавших на ЕГЭ, но и у тех, кто застал еще старую экзаменационную систему - тоже) жаловались на плохое качество обучения, необходимость нанимать репетитора, на то, что обучение сводится более к дрессировке на прохождение экзамена, чем к пониманию и усвоению предмета изучения.

_________________
Тот, кто еще в пути, уже в пути.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Ameli-anna
Прозаик форума

Возраст: 38
Пол: Пол:Женский

Зарегистрирован: 12.08.2009
Сообщения: 1606


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 20:32    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

geher, приятно видеть коллегу.
Скажем так, я видела преподавание математики в 7 учебных заведениях, частные школы, цо, гимназии и тд. Если учителя старой школы, им там за 40, то большинство из них стараются, стремятся научить математике, очень требовательные и строгие, конечно попадаются и исключения. Я бы сказала, что наблюдается несколько факторов. 1. Это не желание самих учеников, так как это считается не модным, у них другие приоритеты в этой жизни, есть учителя, которые по мере сил пытаются вправить мозги, но здесь уже давление общей культуры 2. Есть люди у которых просто нет способностей к математике. 3. Общая большая нагрузка по всем предметам.
С ЕГЭ увы печальная история, сейчас уже в 10 и 11 классе буквально отменяются другие уроки для натаскивания.
Красоту я почувствовала при изучение мат анализа на первом курсе, нам задавали по 40 примеров за раз, там были и повторяющиеся, однообразные и очень сложные, где все выводилось тютелька в тютельку до компактного результата. В общем по возрастающей сложности
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
agrael
Бета-координатор
Бета-координатор


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 14.07.2008
Сообщения: 2816
Откуда: Город 313


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 20:41    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
Красоту я почувствовала при изучение мат анализа на первом курсе

А я на втором. Smile Уже через год после того, как мы "сдали" интегралы, я заглянул на огонек (где-то в полночь) к знакомым первокурсникам, они как раз корпели над этим делом. В общем, отобрал у одного из них интегралы (12 штук трех-четырехэтажных) и к двум часам, успешно их решив, вышел из комнаты с такой свежей головой и просветленными мозгами, какая не после всякой пьянки бывала. Вот что математика животворящая делает! Shocked

_________________
Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
reiten
Дварх-майор
Дварх-майор

Возраст: 34
Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 28.01.2008
Сообщения: 447
Откуда: Украина, Киев


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 21:07    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
Красоту я почувствовала при изучение мат анализа на первом курсе, нам задавали по 40 примеров за раз, там были и повторяющиеся, однообразные и очень сложные, где все выводилось тютелька в тютельку до компактного результата. В общем по возрастающей сложности

На мой взгляд, такие разделы, как алгебра, общая топология и функциональный анализ намного изящнее. Жаль только, даже на примате всю эту красоту читают очень скомкано.
// что до фразы про фактор-группы, могу поправить и доказать. А если чуть освежу в памяти мат. часть, то докажу и аналог для топологических групп.

Просто предмет спора - чистая софистика. Чтобы говорить о том, является ли математика наукой, нужно сначала определить понятие наука.
А вообще, этот вопрос достаточно подробно освещен в ангельской вики: http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics#Mathematics_as_science
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение [ скрыт ]
Автор Сообщение
adm0r
Бета-координатор
Бета-координатор


Пол: Пол:Мужской

Зарегистрирован: 12.01.2010
Сообщения: 2139


СообщениеДобавлено: Вс, 10 Июл, 2011 23:10    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ameli-anna писал(а):
К примеру с помощью интегралов решается ряд вполне практических задач. Расчеты площадей поверхностей как плоских, так и объемных фигур. Поиск всяких центров, к примеру масс.

Ameli-anna, вы шутите? Математика не в состоянии оперировать реальными объектами, она оперирует моделями этих объектов. Расчёт площади треугольника, существующего в реальном мире невозможен -- его размеры постоянно изменяются из-за колебания молекул. Производится расчет математической модели треугольника -- той модели, где линия не имеет толщины, а размер треугольника неизменен.
Что же до предмета возникшего спора, он, имхо, вообще не должен подыматься:
у каждой науки есть предмет, который она изучает: физика описывает окружающий нас мир, биология изучает организмы, химия -- неживые соединения... Какой предмет описывает математика?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  
Автор Сообщение
Ameli-anna
Прозаик форума

Возраст: 38
Пол: Пол:Женский

Зарегистрирован: 12.08.2009
Сообщения: 1606


СообщениеДобавлено: Пн, 11 Июл, 2011 00:02    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

adm0r писал(а):
Расчёт площади треугольника, существующего в реальном мире невозможен -- его размеры постоянно изменяются из-за колебания молекул.

Открою по секрету страшную тайну, ты даже не сможешь нарисовать угол в 90 градусов. Нарисовал на бумаге, посмотри через лупу, линии стали толще, градусная мера сдвинулась. Предположим, хотя надо быть полным психом что бы так рисовать, с помощью микроскопа, теперь повтори операцию из предпоследнего предложения. Можем все рассчитывать с погрешностью, наш разум и техника не в состояние измерять, рассчитывать реальные объекты. собственно как и с многими разделами физики. Мы не видим волны, углы преломления(строим модели, а на них обсчитываем) и тд
Математика - описывает нашу вселенную, в задачках по химии, физике есть математические расчеты, попробуйте без математики построить компьютер. Если убрать понятие уравнения, то вся физика, информатика и тд полетят к чертям.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение  

Показать сообщения:   
Ответить на тему    Список форумов Ветер Фантазии -> Каминный зал Часовой пояс: GMT + 3
На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Страница 2 из 3

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы не можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group.
Theme Designed By Arthur Forum