Сегодня скинул в чате ссылку на сочинение Пола Локхарда «Плач математика». К сожалению, дочитать сам я его смог лишь сейчас и могу точно сказать: я рекомендую прочитать это эссе всем, независимо от вашей любви к математике. Я его распечатаю и отвезу своим родителям, что преподают математику в школе, я дам прочитать это эссе своей племяннице, что испытывает определенные трудности с математикой, так как никак не может понять(учителя в школе очень сильно пытаются мне помешать) — математика это искусство мыслить, а не решать задачи по заданным алгоритмам. В общем, я подписываюсь под каждым словом этого блистательного произведения.
Последний раз редактировалось: adm0r (Ср, 06 Июл, 2011 21:24), всего редактировалось 1 раз
adm0r, конечно, воля твоя, но "эссе" в русском языке пишется через "Э" оборотное!
Похвально, что ты поднимаешь эту тему, но только буква "е" здесь неуместна, особенно в заголовке темы, портит всё впечатление
Представляю вам свой перевод эссе Пола Локхарда «Плач математика» (Paul Lockhart. A Mathematician's Lament)
Интересно, как он перевёл слово lament - плач. Это пример непрямого литературного перевода, т.к.
Lament - стенание,жалоба,причитания. (Корень, кстати,тот же, что и в слове "ламер")
Я, наверное, всё же перевёл бы буквально: "Жалоба математика"
Оффтопим, конечно, по жесткому, но искусство перевода вообще тема крайне интересная.
Имхо, «Плач» тут правильней — жалоба воспринимается слишком формально, стенания и причитания вообще не в тему. Хотя, название неважно, суть главенствует.
Что же до непрямого литературного перевода, то, наверное, пальму первенства в этой дисциплине необходимо отдать Бальмонту. Уж как он издевался над переводимыми им поэтами…
"Плач Ярославны" тоже не простое проливание слез
на мой взгляд уместный перевод в контексте эссе _________________ мои соседи слушают хорошую музыку...
вне зависимости от их желания
user1, а ты эссе-то читал? А читать собираешься? По теме будешь говорить, или только вбок уводить? Нет, мне без разницы — не обсуждение главное, но поделиться, но какова твоя цель в том, что ты делаешь?
"Эссе", конечно, ничего так. Но мне напомнило новомодные методики учения рисованию путем макания пальцев в краску и размазывания по холсту - типа, так ребенок лучше научится чувствовать палитру. Для кого-то это может и будет лучшим. Но для многих важны именно алгоритмы. Конечно, мне интересно было бы узнать, откуда берется решение квадратного уравнения и почему дискриминант так называется, но и без того математика не была для меня чем-то таким уж скучным. Наоборот, меня выводили из себя всякие неравенства и прочая дребедень (типа олимпиадной задачи - доказать, что число счастливых автобусных билетов не превышает 10%). Математика - точная наука, и как таковая, должна иметь четкие алгоритмы (поэтому для билетиков на олимпиаде я вывел рекурсивную формулу и тупо сложил, получив точное число 75376, т.е. примерно 7,5 процентов от миллиона, а потом уже на досуге вывел ряд для изящности). А если кто-то не видит в этих алгоритмах (самих по себе! а не в их выводе) красоты - кто ж ему доктор? _________________ Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
мне напомнило новомодные методики учения рисованию путем макания пальцев в краску и размазывания по холсту
Нет в статье ничего похожего на подобный бред. Чтобы научить рисовать, нужно прежде всего рисовать. Так что сравнение явно "от фонаря".
Цитата:
Математика - точная наука
Математика вообще не наука. Наука содержит теорию (идеальная модель реальных объектов) и эксперимент (опыт с реальными объектами). Математика же – абстракция в чистом виде. Даже философия менее абстрактна
Цитата:
для многих важны именно алгоритмы
Обучая человека следовать алгоритмам, вы учите его заменять собой машину. А потом удивляетесь, откуда берутся эти толпы "биороботов"...
Но человек кардинально отличается от машины – он сам создаёт алгоритмы.
В этом эссе только одно верное замечание. Изучение математики в школе поставлено отвратительно.
Но все остальное - ни в какие ворота,
Автор забывает, что под словом "математика" скрываются совершенно разные вещи, что есть прикладная математика, которая неразрывно связана с бренным миром, есть арифметика, которая служит именно для того, чтобы "деньги считать". Отсылка к калькулятору порождает толпы людей, неспособных сложить однозначные числа в уме, а многозначные в столбик. Люди становятся зависимыми от техники.
Есть, конечно, и та часть математики, которая представляет из себя искусство. Этому, действительно, стандартными школьными процедурами не научишь.
Но в школе этому и не учат. В школе учат (точнее должны учить) пользоваться математическими инструментами. Если уж говорить о математике, как об искусстве, то это должен быть отдельный предмет, к математике "приземленной" относящийся так же, как идеальный урок литературы к идеальному уроку русского языка. Литература учит искусству, русский язык инструментам (правилам). Другой вопрос, что с изучением этого в школе тоже есть проблемы. Но это совсем другой вопрос.
Natrio писал(а):
Цитата:
Математика - точная наука
Математика вообще не наука. Наука содержит теорию (идеальная модель реальных объектов) и эксперимент (опыт с реальными объектами). Математика же – абстракция в чистом виде.
Математика -(точнее ее научная часть) это все-таки наука. Она также изучает и ставит эксперименты над объектами. То, что объекты абстрактные -мало что меняет.
Natrio писал(а):
Цитата:
для многих важны именно алгоритмы
Обучая человека следовать алгоритмам, вы учите его заменять собой машину. А потом удивляетесь, откуда берутся эти толпы "биороботов"...
Но человек кардинально отличается от машины – он сам создаёт алгоритмы.
Тем не менее, человеку нужны готовые инструменты. В качестве таких инструментов могут выступать и готовые алгоритмы.
Главное, чтобы человек умел что-то сделать и сам. Он должен уметь считать на калькуляторе и в уме, использовать готовое и делать свое. _________________ Тот, кто еще в пути, уже в пути.
Ну да, ну да. Сколько видел овцепасов, сильно им пригодилось складывание многозначных чисел в столбик. И математика — математика, а не сухая подстановка условий задач в алгоритм их решения, — очень творческое занятие. Мне очень повезло, что на физмате я попал именно к таким учителям — восхищавшимся процедурой поиска решения, а не решением.
Что же до сравнения с русским языком и литературой… Почему-то на уроках русского языка пишут сочинения, творят самостоятельно. На уроках математики же лишь заучивают набор правил.
К сожалению, обучение вообще "поставлено" не то, чтобы из рук вон, скорее у него совсем не та цель, которой хотелось бы.
Оно не служит благу человека, а фабрикует некоторый "продукт" с определённым "товарным видом". Все исключения из этого правила – инициатива отдельно взятых людей с иными целями, которые действительно пытаются сделать что-то для людей.
Независимо от того, что делают школьники – пишут сочинение или решают задачи – всё это в подавляющем большинстве случаев делается шаблонно и бездумно, из-под палки, "чтобы отвязались". Правила заучивают без малейшей попытки осмыслить, в сочинениях пишут ровно то, что требуется написать. Ученик, с отличием закончивший 10 классов, может забыть, сколько кубических сантиметров в кубическом метре... и не может этого вычислить!
Другими словами, к окончанию школы подавляющее большинство школьников умеют более или менее удачно ИМИТИРОВАТЬ процесс своего обучения, и с радостью спешат бросить эту пытку при первом же удобном случае. Они готовы проделывать тысячи бессмысленных операций, вместо одной осмысленной, – у них просто напрочь отбито всякое желание ИСКАТЬ РЕШЕНИЕ и ИМЕТЬ СВОЁ ОБДУМАННОЕ МНЕНИЕ.
К сожалению, обучение вообще "поставлено" не то, чтобы из рук вон, скорее у него совсем не та цель, которой хотелось бы.
Тут видимо стоит разделить диаметрально противоположные типы образования: "тоталитарное", то есть то, что ранее было принято называть "немецкая школа", практиковавшееся в СССР и остатки которого кое-где (в основном в гарнизонных военных городках) еще сохранились ввиду того, что старым учителям элементарно на пенсию выходить не хочется (жить-то на что?), вот и не уходят. И "прогрессивное", то есть, извините, попросту америкосовское, о котором и идет речь в эссе, и которое интенсивно внедряют на пространстве бывшего соцлагеря.
Я вот ни разу не математик в том смысле, что вкладывают автор эссе и Natrio, выкладки нашего друга _vadim'a понимаю едва ли на десятую часть. Но моих скромных познаний хватает, чтобы рассчитать, во сколько раз надо разбавить раствор плотности 1,4, чтобы получить 1,1 (профессиональный учитель химии с 25-летним стажем смотрел на меня как на потустороннее существо, когда я не напрягаясь бросил "в четыре" и побежал разбавлять). Или прикинуть соотношение элемента в соединении. Дело не в математике и ее преподавании, а в общем подходе - ко ВСЕМ предметам! Наверное, мне сильно повезло отучиться в гарнизонных школах (судя по тому, что у нас последний троечник, переехав на "гражданку", становился там отличником). Да и потом в универе нас больше учили знать, где находится нужная информация и уметь ее при необходимости отыскать (или вывести из исходных посылок). И, как ни странно, но в учебнике Покровского (геометрия 6-10 класс) все теоремы ДОКАЗЫВАЛИСЬ! Не знаю, как сейчас...
Автор эссе поднял, конечно, злободневную тему. За что честь ему и хвала. Но его подход - это именно "пальцами в краску - и на холст". А в остальном - geher четко расписал то, что я высказал возможно чересчур эмоционально, так что полностью к его словам присоединяюсь. Ну а по теме злополучного эссе - я только "за", если в школе будут объяснять (или предлагать найти самому, и потом уже объяснять), как высчитывается число "пи". И механику в физике будут давать не феноменологически, а с привязкой к математике (тогда и в математике будет понятнее смысл "абстракции от абстракции" - производных и интегралов). И теория групп и связанная с ней теория симметрии в школе были бы весьма интересны - там глубоких познаний не надо, всего лишь пространственное воображение.
Но не стоит превращать уроки математики в сборище юных изобретателей велосипедов. А то ведь можно и до абсурда дойти - заставить изобретать понятие "Ноль" и "Бесконечность". А что, согласно автору эссе - это тоже творческий процесс! А еще надо комплексные числа изобрести заново... _________________ Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Математика -(точнее ее научная часть) это все-таки наука. Она также изучает и ставит эксперименты над объектами. То, что объекты абстрактные -мало что меняет.
Настоящий математик (автор эссе) говорит, что математика не является наукой! Не верят. Затвердили...
Вообще, это очень распространено – абстракцию постоянно смешивают с физической реальностью, и разные уровни абстракции тоже в упор не видят.
agrael писал(а):
Тут видимо стоит разделить диаметрально противоположные типы образования: "тоталитарное", то есть то, что ранее было принято называть "немецкая школа", практиковавшееся в СССР и остатки которого кое-где (в основном в гарнизонных военных городках) еще сохранились ввиду того, что старым учителям элементарно на пенсию выходить не хочется (жить-то на что?), вот и не уходят. И "прогрессивное", то есть, извините, попросту америкосовское, о котором и идет речь в эссе, и которое интенсивно внедряют на пространстве бывшего соцлагеря.
Нечего тут разделять. Сравнивая "наше", виденное собственными глазами ещё тогда, и "ихнее", описанное в данном эссе, не нахожу принципиальной разницы. В обоих случаях имеет место имитация, и "на выходе" мы видим полуграмотное большинство, готовое забивать гвозди головой и верить любым небылицам, лишь бы не думать самостоятельно.
Только единицы в после такого обучения что-то на самом деле умеют и понимают, у большинства всё вылетает из другого уха. И ещё очень большой вопрос, помогала или мешала школа этим единицам.
Описанный мной случай с отличником из 10го класса, который не мог вычислить, сколько кубических сантиметров в кубическом метре, имел место быть в далёком 1995 году, а о том, как нужно писать сочинения, хорошо сказано в одном чёрно-белом советском фильме:
Цитата:
– Неужели ты не могла написать как все, обыкновенно. Ну написала бы, что хочешь быть учёным, совершить какое-нибудь открытие, да полететь на Луну, в конце концов! Как все нормальные дети.
– Но я не хочу на Луну! А писать велели только правду, Светочка.
Ну да, ну да. Сколько видел овцепасов, сильно им пригодилось складывание многозначных чисел в столбик.
Самое веселье у этих овцепасов начинается, когда им зарплату и пенсию начисляют. И тут реально выбор небогатый. Поверить и принять, что дадут или самому подсчитать (тут-то умение считать в столбик и пригодится). _________________ Тот, кто еще в пути, уже в пути.
Настоящий математик (автор эссе) говорит, что математика не является наукой! Не верят. Затвердили...
Этот математик о своей области рассказывает, о той, которая искусство. Но не следует забывать, что это еще не все, что называют математикой.
Natrio писал(а):
Вообще, это очень распространено – абстракцию постоянно смешивают с физической реальностью, и разные уровни абстракции тоже в упор не видят.
Математика, которая наука, строит свои эксперименты над чистыми абстракциями,
Примером математического эксперимента можно назвать попытку (неважно, удачную или нет) доказать или опровергнуть какое-нибудь утверждение.
Смешение же с реальностью - удел математики прикладной.
А математика прикладная и "научная" - это очень разные вещи.
Если образно, то математика прикладная делает то, что нужно так, как можно.
Математика "научная" делает то, что хочется так, как нужно, причем "как нужно" определяется самим математиком в начале пути (аксиоматический базис).
Математика-искусство делает то, что хочется так, как хочется. _________________ Тот, кто еще в пути, уже в пути.
geher, эксперимент содержит в обязательном порядке обращение к материальному миру. В отличии от теоретических построений.
Придумываем идеальную модель – проверяем на физической реальности. Теория – эксперимент. Это научный метод познания. А объекты познания находятся в материальном мире.
В случае математики никакого материального объекта познания не существует. Поэтому в строго научном смысле (а не в обывательском) математика наукой не является, и это знают все математики, физики и философы
Для наук математика является языком.
Для тех, кто её любит, она является искусством.
А для систем образования – увы, лишь одним из предметов имитации обучения. Как и прочие предметы.
Разве математику в школе изучают, как абстракцию? В учебниках по математике можно увидеть задачи про яблоки, чайники, машины, бассейны и мн.др. предметы. Даже интегралы рассматриваются применительно к измерению площади. И на математических олимпиадах почти все задачи - с практическим уклоном применения. В ВУЗах изучение математики идет параллельно с изучением физики (в т.ч. лабораторные работы) и др. предметов, где новые знания по высшей математике тут же применяются на практике. _________________ Если ничего для себя не усложнять, то все вокруг оказывается простым и понятным.
эксперимент содержит в обязательном порядке обращение к материальному миру.
надо будет об этом авторам всяких монографий сказать. а то привыкли, видишь ли, писать "проведем мысленный эксперимент". _________________ Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Natrio
ага, значит бывают эксперименты научные и ненаучные...
а ведь многие эксперименты (научные!) ставятся над моделями объектов, а не над самими объектами! так кто мешает поставить научный эксперимент над математической моделью объекта? то есть провести математический эксперимент...
и потом, если все, что вокруг - всего лишь иллюзия с квантовомеханической точки зрения, то не все ли равно, на каком уровне абстракции работать? _________________ Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
ага, значит бывают эксперименты научные и ненаучные...
А еще есть псевдонаучные эксперименты и исследования, за кот. Шнобелевские премии дают. _________________ Если ничего для себя не усложнять, то все вокруг оказывается простым и понятным.
Iwan
Ну... далеко не все из них псевдо-научные. first make people laugh, and then make them think. Особенно мне понравилась премия за исследования, что самые нечитаемые тексту пишут наименее образованные люди. _________________ Все будет так, как должно быть, даже если будет иначе
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах Вы не можете вкладывать файлы Вы можете скачивать файлы